Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

Этап 1

Перепишем $m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

Этап 3

Перепишем $32 m^{3}$ в виде ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

Этап 3.3

Перенесем $4$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

Этап 3.4

Перепишем $2^{3} m^{3}$ в виде ${(2 m)}^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

Этап 6

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $m$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

Этап 6.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$