Алгебра Примеры

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $21 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (21 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 (x^{2} x)}$

Этап 1.2

Изменим порядок $21$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 21 x}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{- 6 x} \cdot (x \sqrt{21 x})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{- 6 x} (x \sqrt{21 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x \sqrt{- 6 x (21 x)}$

Этап 3.2

Умножим $21$ на $- 6$ .

$x \sqrt{- 126 x \cdot x}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x)}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x \sqrt{- 126 x^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

Этап 4

Перепишем $- 126 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $- 126$ .

$x \sqrt{9 (- 14) x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot - 14 x^{2}}$

Этап 4.3

Перенесем $- 14$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 14}$

Этап 4.4

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (3 x \sqrt{- 14})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \sqrt{- 14} x \cdot x$

Этап 7

Перепишем $- 14$ в виде $- 1 (14)$ .

$3 \sqrt{- 1 (14)} x \cdot x$

Этап 8

Перепишем $\sqrt{- 1 (14)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

Этап 10

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) (x \cdot x)$

Этап 10.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x^{2}$

$3 i \sqrt{14} x^{2}$