Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{48}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{27}$ и $\sqrt{48}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{27}{48}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $27$ и $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{48}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $48$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 16}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 16}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{| 3 |}{\sqrt{16}}$

Этап 4.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3}{| 4 |}$

Этап 5.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $4$ равно $4$ .

$\frac{3}{4}$