Алгебра Примеры

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Этап 1

Упростим $(x - 13) (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Этап 1.3

Развернем $(x - 13) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 13$ на $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Этап 1.4.2

Вычтем $13 x$ из $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

Этап 2.2

Добавим $12 x$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

Этап 2.3.2

Добавим $p x + q$ и $0$ .

$p x + q + 12 x = - 13$

Этап 3

Вычтем $q$ из обеих частей уравнения.

$p x + 12 x = - 13 - q$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $p x + 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $p x$ .

$x p + 12 x = - 13 - q$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $12 x$ .

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x p + x \cdot 12$ .

$x (p + 12) = - 13 - q$

Этап 5

Разделим каждый член $x (p + 12) = - 13 - q$ на $p + 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x (p + 12) = - 13 - q$ на $p + 12$ .

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $p + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Этап 5.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

Этап 5.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

Этап 5.3.2.2

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

Этап 5.3.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- q$ .

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

Этап 5.3.2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (13) - (q)$ .

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

Этап 5.3.2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$