Алгебра Примеры

$m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ .

$m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Этап 2

Вынесем множитель $v_{f}$ из $m_{1} v_{f} + m_{2} v_{f}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $v_{f}$ из $m_{1} v_{f}$ .

$v_{f} m_{1} + m_{2} v_{f} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $v_{f}$ из $m_{2} v_{f}$ .

$v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2} = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $v_{f}$ из $v_{f} m_{1} + v_{f} m_{2}$ .

$v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

Этап 3

Разделим каждый член $v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ на $m_{1} + m_{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $v_{f} (m_{1} + m_{2}) = m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$ на $m_{1} + m_{2}$ .

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $m_{1} + m_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v_{f} (m_{1} + m_{2})}{m_{1} + m_{2}} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $v_{f}$ на $1$ .

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} + \frac{m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$v_{f} = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$