Алгебра Примеры

$- \frac{1}{4} w - 3 = w + \frac{1}{3}$

Этап 1

Объединим $w$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{w}{4} - 3 = w + \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $w$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{w}{4} - 3 - w = \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- w$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Объединим $- w$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- w - w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $w$ из $- w - w \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $w$ из $- w$ .

$\frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $w$ из $- w \cdot 4$ .

$\frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $w$ из $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{w (- 1 - 4)}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$\frac{w \cdot - 5}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $w$ .

$\frac{- 5 \cdot w}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 w}{4} - 3 = \frac{1}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{1 + 9}{3}$

Этап 3.5.2

Добавим $1$ и $9$ .

$- \frac{5 w}{4} = \frac{10}{3}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 w}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $w$ на $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$w = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$w = - 4 (\frac{2}{3})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{3}$ .

$w = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$w = \frac{- 8}{3}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w = - \frac{8}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = - \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$w = - 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$w = - 2 \frac{2}{3}$