Алгебра Примеры

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $121 a^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $b^{2}$ из $- 169 b^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ .

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

Этап 2

Вынесем множитель $b$ из $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $b$ из $121 a^{2} b$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

Этап 2.2

Вынесем множитель $b$ из $- 169 b^{3}$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

Этап 2.3

Вынесем множитель $b$ из $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ .

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

Этап 3

Перепишем $121 a^{2}$ в виде ${(11 a)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

Этап 4

Перепишем $169 b^{2}$ в виде ${(13 b)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 11 a$ и $b = 13 b$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $13$ на $- 1$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

Этап 6.1.2

Избавимся от ненужных скобок.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Этап 7

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

Этап 7.2

Добавим $2$ и $1$ .

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$