Алгебра Примеры

$2 \frac{7}{8} = \frac{3}{4} (z + 1)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $2 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 + \frac{7}{8} = \frac{3}{4} \cdot (z + 1)$

Этап 1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{3}{4} \cdot (z + 1)$

Этап 1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{3}{4} \cdot (z + 1)$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{3}{4} \cdot (z + 1)$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16 + 7}{8} = \frac{3}{4} \cdot (z + 1)$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $16$ и $7$ .

$\frac{23}{8} = \frac{3}{4} \cdot (z + 1)$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{3}{4} \cdot (z + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{23}{8} = \frac{3}{4} z + \frac{3}{4} \cdot 1$

Этап 2.1.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $z$ .

$\frac{23}{8} = \frac{3 z}{4} + \frac{3}{4} \cdot 1$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$\frac{23}{8} = \frac{3 z}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 z}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{8}$ .

$\frac{3 z}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{8}$

Этап 4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{3}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 z}{4} = \frac{23}{8} - \frac{3}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{23}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{23}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{23}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 z}{4} = \frac{23 - 3 \cdot 2}{8}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{23 - 6}{8}$

Этап 4.5.2

Вычтем $6$ из $23$ .

$\frac{3 z}{4} = \frac{17}{8}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 z}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 z$ .

$\frac{1}{3} (3 (z)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 z) = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{17}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{4 (2)}$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{4}{3} \cdot \frac{17}{4 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{1}{3} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{17}{2}$ .

$z = \frac{17}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$z = \frac{17}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{17}{6}$

Десятичная форма:

$z = 2.8\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$z = 2 \frac{5}{6}$