Алгебра Примеры

$y = 6 x^{2} - 6 {(x - 2)}^{2}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - 2)}^{2}$ в виде $(x - 2) (x - 2)$ .

$y = 6 x^{2} - 6 ((x - 2) (x - 2))$

Этап 2.2

Развернем $(x - 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 6 x^{2} - 6 (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 6 x^{2} - 6 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 6 x^{2} - 6 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Этап 2.3.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 (x^{2} - 4 x + 4)$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 6 x^{2} - 6 x^{2} - 6 (- 4 x) - 6 \cdot 4$

Этап 2.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$y = 6 x^{2} - 6 x^{2} + 24 x - 6 \cdot 4$

Этап 2.5.2

Умножим $- 6$ на $4$ .

$y = 6 x^{2} - 6 x^{2} + 24 x - 24$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 x^{2}$ из $6 x^{2}$ .

$y = 0 + 24 x - 24$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $24 x$ .

$y = 24 x - 24$

Этап 4