Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 2.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 7$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $3 x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7} \cdot \frac{1}{7 x - 3}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7}$ на $\frac{1}{7 x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x - 7) (7 x - 3)}$