Алгебра Примеры

$3 x - 4 y = 13$ $y = - 3 x - 7$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$3 x - 4 y = 13, y + 3 x = - 7$

Этап 1.2

Упорядочим многочлен.

$3 x + y = - 7$

$3 x - 4 y = 13$

Этап 1.3

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$(- 1) \cdot (3 x - 4 y) = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (3 x - 4 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 (3 x) - 1 (- 4 y) = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

Этап 1.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 3 x - 1 (- 4 y) = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

Этап 1.4.1.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $13$ .

$- 3 x + 4 y = - 13$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = - 13$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = - 13$

$3 x + y = - 7$

Этап 1.5

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$

Этап 1.6

Разделим каждый член $5 y = - 20$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Разделим каждый член $5 y = - 20$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

Этап 1.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

Этап 1.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 20}{5}$

Этап 1.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Разделим $- 20$ на $5$ .

$y = - 4$

Этап 1.7

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$- 3 x + 4 (- 4) = - 13$

Этап 1.7.2

Умножим $4$ на $- 4$ .

$- 3 x - 16 = - 13$

Этап 1.7.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.3.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = - 13 + 16$

Этап 1.7.3.2

Добавим $- 13$ и $16$ .

$- 3 x = 3$

Этап 1.7.4

Разделим каждый член $- 3 x = 3$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Разделим каждый член $- 3 x = 3$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Этап 1.7.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Этап 1.7.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 3}$

Этап 1.7.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.3.1

Разделим $3$ на $- 3$ .

$x = - 1$

Этап 1.8

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(- 1, - 4)$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$