Алгебра Примеры

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $x^{6}$ из $2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $2 x^{11}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x^{6}$ из $- 5 x^{7}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x^{6}$ из $- 10 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ .

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

Этап 5.3

Перенесем $- 10$ влево от $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6.1.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6.2.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

Этап 6.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ на две дроби.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Этап 9.2

Разделим $x^{8}$ на $1$ .

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

Этап 11

Сократим общий множитель $- 10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x^{3}$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

Этап 11.2.4

Разделим $- 5 x^{3}$ на $1$ .

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$