Алгебра Примеры

$3 a \div a^{- 2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3 a}{a^{- 2}} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.2

Перенесем $a^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a \cdot a^{2} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.3

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.3.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 (a^{2} a^{1}) + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{2 + 1} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.4

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3 a^{3} + a^{2} \cdot a^{1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{3} + a^{2 + 1} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.4.2

Добавим $2$ и $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1}}{2 a^{- 4}}$

Этап 1.5

Перенесем $a^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{- 1} a^{4}}{2}$

Этап 1.6

Умножим $a^{- 1}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $a^{4}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 (a^{4} a^{- 1})}{2}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{4 - 1}}{2}$

Этап 1.6.3

Вычтем $1$ из $4$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{6 a^{3}}{2}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $2$ из $6 a^{3}$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 (1)}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{2 (3 a^{3})}{2 \cdot 1}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$3 a^{3} + a^{3} - \frac{3 a^{3}}{1}$

Этап 1.7.2.4

Разделим $3 a^{3}$ на $1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - (3 a^{3})$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $3 a^{3} + a^{3} - 3 a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 a^{3}$ из $3 a^{3}$ .

$a^{3} + 0$

Этап 2.2

Добавим $a^{3}$ и $0$ .

$a^{3}$