Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 1 & - 2 & - 2 & - 3 \\ - 3 & - 4 & 0 & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} - 4 & 0 & 2 \\ 2 & - 1 & 1 \\ 0 & 4 & - 4 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 4$ , а вторая — $4 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} - - 4 - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 & - 0 - 2 \cdot - 1 - 2 \cdot 4 - 3 \cdot 0 & - 1 \cdot 2 - 2 \cdot 1 - 2 \cdot - 4 - 3 \cdot - 1 \\ - 3 \cdot - 4 - 4 \cdot 2 + 0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 & - 3 \cdot 0 - 4 \cdot - 1 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 0 & - 3 \cdot 2 - 4 \cdot 1 + 0 \cdot - 4 + 0 \cdot - 1 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 0 & - 6 & 7 \\ 4 & 4 & - 10 \end{array}]$