Алгебра Примеры

${(\frac{1}{32})}^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{32}$ .

$\frac{1^{x}}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{32^{x}} \cdot \frac{1^{9 x - 5}}{2^{9 x - 5}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 3

Умножим $1$ на $1^{9 x - 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $1$ на $1^{9 x - 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1^{1 + 9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$\frac{1^{9 x - 4}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{5 x + 9 x - 5}}$

Этап 5.4

Добавим $5 x$ и $9 x$ .

$\frac{1}{2^{14 x - 5}}$