Алгебра Примеры

${(\frac{9}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $9$ и $144$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

${(\frac{9 (1)}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $144 x^{4}$ .

${(\frac{9 (1)}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{9 \cdot 1}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{16 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{16 x^{4}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $16 x^{4}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}$

Этап 4.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Этап 4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x^{2}}$