Алгебра Примеры

$a = \log_{3} (40) - \log_{3} (5) + \log_{3} (2)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$a = \log_{3} (\frac{40}{5}) + \log_{3} (2)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$a = \log_{3} (\frac{40}{5} \cdot 2)$

Этап 3

Разделим $40$ на $5$ .

$a = \log_{3} (8 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $8$ на $2$ .

$a = \log_{3} (16)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \log_{3} (16)$

Десятичная форма:

$a = 2.52371901 \dots$