Алгебра Примеры

$3 {(x - π)}^{2} - 12$

Этап 1

Приравняем $3 {(x - π)}^{2} - 12$ к $0$ .

$3 {(x - π)}^{2} - 12 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем ${(x - π)}^{2}$ в виде $(x - π) (x - π)$ .

$3 ((x - π) (x - π)) - 12 = 0$

Этап 2.1.2

Развернем $(x - π) (x - π)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x (x - π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Этап 2.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Этап 2.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Этап 2.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.1.2

Умножим $- π (- π)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.1.2.2

Умножим $π$ на $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π π) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.1.2.3

Возведем $π$ в степень $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.1.2.4

Возведем $π$ в степень $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.1.2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.1.2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.2

Вычтем $π x$ из $x (- π)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Перенесем $x$ .

$3 (x^{2} - π x - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Этап 2.1.3.2.2

Вычтем $π x$ из $- π x$ .

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 3 (- 2 π x) + 3 π^{2} - 12 = 0$

Этап 2.1.5

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

Этап 2.2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

Этап 3