Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{m^{7}}) (\sqrt[3]{5 m^{2}})$

Этап 1

Перепишем $m^{7}$ в виде ${(m^{2})}^{3} m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $m^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{m^{6} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

Этап 3

Умножим $m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{2} m}$

Этап 3.2

Возведем $m$ в степень $1$ .

$m^{2} \sqrt[3]{5 (m^{1} m^{2})}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{1 + 2}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{3}}$

Этап 4

Изменим порядок $5$ и $m^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{m^{3} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$m^{2} (m \sqrt[3]{5})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{5} m^{2} m$

Этап 7

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $m$ .

$\sqrt[3]{5} (m \cdot m^{2})$

Этап 7.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{5} (m^{1} m^{2})$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{5} m^{1 + 2}$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt[3]{5} m^{3}$