Алгебра Примеры

$\frac{k}{3} + 4 - 2 k = - 9 k$

Этап 1

Упростим $\frac{k}{3} + 4 - 2 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 2 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - 2 k \cdot \frac{3}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 2 k$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{k - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $k$ из $k - 2 k \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Возведем $k$ в степень $1$ .

$\frac{k^{1} - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $k^{1}$ .

$\frac{k \cdot 1 - 2 k \cdot 3}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $- 2 k \cdot 3$ .

$\frac{k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 3)}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.1.1.4

Вынесем множитель $k$ из $k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{k (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{k (1 - 6)}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{k \cdot - 5}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.2

Перенесем $- 5$ влево от $k$ .

$\frac{- 5 \cdot k}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 k}{3} + 4 = - 9 k$

Этап 2

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9 k$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 k}{3} + 4 + 9 k = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $9 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 k}{3} + 9 k \cdot \frac{3}{3} + 4 = 0$

Этап 2.3

Объединим $9 k$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 k}{3} + \frac{9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 k + 9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $k$ из $- 5 k + 9 k \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $k$ из $- 5 k$ .

$\frac{k \cdot - 5 + 9 k \cdot 3}{3} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $9 k \cdot 3$ .

$\frac{k \cdot - 5 + k (9 \cdot 3)}{3} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k \cdot - 5 + k (9 \cdot 3)$ .

$\frac{k (- 5 + 9 \cdot 3)}{3} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{k (- 5 + 27)}{3} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.3

Добавим $- 5$ и $27$ .

$\frac{k \cdot 22}{3} + 4 = 0$

Этап 2.5.2

Перенесем $22$ влево от $k$ .

$\frac{22 k}{3} + 4 = 0$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$\frac{22 k}{3} = - 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{22}$ .

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3} = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{22} \cdot \frac{22 k}{3} = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{22} (22 k) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $22$ из $22 k$ .

$\frac{1}{22} (22 (k)) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{22} (22 k) = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{3}{22} \cdot - 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{22} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$k = \frac{3}{2 (11)} \cdot - 4$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$k = \frac{3}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$k = \frac{3}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$k = \frac{3}{11} \cdot - 2$

Этап 5.2.1.2

Объединим $\frac{3}{11}$ и $- 2$ .

$k = \frac{3 \cdot - 2}{11}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$k = \frac{- 6}{11}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{6}{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{6}{11}$

Десятичная форма:

$k = - 0.\overline{54}$