Алгебра Примеры

$(2 x - 1) (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(2 x - 1) (x^{2} - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (x^{2} - 2) - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{3} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$2 x^{3} - 4 x - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2.3

Перепишем $- 1 x^{2}$ в виде $- x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.2.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2$

Этап 1.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2$

Этап 1.4.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2$

Этап 1.4.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2$

Этап 1.4.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x$

Этап 1.5.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 x$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + 1 x^{2} + 2 x$

Этап 1.5.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $- x^{2}$ и $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 0 + 2 x$

Этап 2.1.2

Добавим $2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3}$ и $0$ .

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 2 x$

Этап 2.2

Вычтем $x^{3}$ из $2 x^{3}$ .

$x^{3} - 4 x + 2 + 2 x$

Этап 2.3

Добавим $- 4 x$ и $2 x$ .

$x^{3} - 2 x + 2$