Алгебра Примеры

$\tan^{2} (x) \csc (x)$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc (x)$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Этап 5

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 6

Разделим дроби.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Этап 8

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$