Алгебра Примеры

$f (x) = \ln (x - 1) - 1$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \ln (x - 1) - 1$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\ln (x - 1) - 1 = 0$ .

$\ln (x - 1) - 1 = 0$

Этап 1.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\ln (x - 1) = 1$

Этап 1.2.3

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{1}$

Этап 1.2.4

Перепишем $\ln (x - 1) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x - 1$

Этап 1.2.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перепишем уравнение в виде $x - 1 = e^{1}$ .

$x - 1 = e$

Этап 1.2.5.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = e + 1$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(e + 1, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \ln ((0) - 1) - 1$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Натуральный логарифм отрицательного числа не определен.

$y = Undefined$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \ln ((0) - 1) - 1$

Этап 2.2.3

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(e + 1, 0)$

Точки пересечения с осью y: $Нет$

Этап 4