Алгебра Примеры

${(\frac{x}{2} + 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(\frac{x}{2} + 1)}^{2}$ в виде $(\frac{x}{2} + 1) (\frac{x}{2} + 1)$ .

$(\frac{x}{2} + 1) (\frac{x}{2} + 1)$

Этап 2

Развернем $(\frac{x}{2} + 1) (\frac{x}{2} + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} (\frac{x}{2} + 1) + 1 (\frac{x}{2} + 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{x}{2} + 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} \cdot 1 + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1 \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 1$

Этап 3.2

Добавим $\frac{x}{2}$ и $\frac{x}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x}{2} + 1$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{4} + 2 \frac{x}{2} + 1$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$