Алгебра Примеры

Найти обратный элемент ( квадратный корень из x)/2
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Умножим обе части уравнения на .
Этап 2.3
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 2.5
Упростим каждую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.5.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.2.1.2
Упростим.
Этап 2.5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.3.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 2.5.3.1.2
Возведем в степень .
Этап 3
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.2.3
Применим правило умножения к .
Этап 4.2.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.4.3
Объединим и .
Этап 4.2.4.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4.5
Упростим.
Этап 4.2.5
Возведем в степень .
Этап 4.2.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.6.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 4.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 4.3.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Перепишем в виде .
Этап 4.3.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.4.2
Разделим на .
Этап 4.4
Так как и , то  — обратная к .