Алгебра Примеры

$5 - {(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 8$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- {(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 8 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$- {(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 3$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(- {(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $- {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- {({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$- {(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$- {(x - 1)}^{1} = 3^{3}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$- (x - 1) = 3^{3}$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - - 1 = 3^{3}$

Этап 3.1.1.6

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- x + 1 = 3^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- x + 1 = 27$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- x = 27 - 1$

Этап 4.1.2

Вычтем $1$ из $27$ .

$- x = 26$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x = 26$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x = 26$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{26}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{26}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{26}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $26$ на $- 1$ .

$x = - 26$