Алгебра Примеры

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $0.25$ из $0.25 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $0.25$ из $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $0.25$ из $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $0.25$ из $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.43 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $0.01$ из $0.43$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $0.01$ из $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.3.1.3

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.4

Умножим $0.01$ на $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.7

Вынесем множитель $0.0025$ из $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.8

Разделим дроби.

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.9

Разделим $4$ на $0.0025$ .

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 2.10

Объединим $1600$ и $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

Этап 4

Каждый член в $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ умножим на $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ на $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Развернем $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Этап 4.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Этап 4.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Этап 4.3.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Умножим $43$ на $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Этап 4.3.2.1.2

Умножим $- 100 x$ на $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Этап 4.3.2.1.3

Умножим $43$ на $- 4$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

Этап 4.3.2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

Этап 4.3.2.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.5.1

Перенесем $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

Этап 4.3.2.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

Этап 4.3.2.1.6

Умножим $- 4$ на $- 100$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

Этап 4.3.2.2

Вычтем $172 x$ из $- 100 x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

Этап 4.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Этап 4.3.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Умножим $4.1$ на $43$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Этап 4.3.4.2

Умножим $- 272$ на $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Этап 4.3.4.3

Умножим $400$ на $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Этап 4.3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Переместим десятичную точку в $176.3$ влево на $2$ поз. и увеличим степень $10^{- 4}$ на $2$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Этап 4.3.5.2

Переместим десятичную точку в $- 1115.2$ влево на $3$ поз. и увеличим степень $10^{- 4}$ на $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Этап 4.3.5.3

Переместим десятичную точку в $1640$ влево на $3$ поз. и увеличим степень $10^{- 4}$ на $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

Этап 4.3.6

Изменим порядок множителей в $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.2

Умножим $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Объединим $- 1.1152$ и $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.2.2

Объединим $x$ и $\frac{- 1.1152}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.3

Перенесем $- 1.1152$ влево от $x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.5

Вынесем множитель $1.1152$ из $1.1152 \cdot x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.6

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.7

Разделим дроби.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.8

Разделим $1.1152$ на $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.9

Разделим $x$ на $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.10

Умножим $0.11152$ на $- 1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.11

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.12

Умножим $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.12.1

Объединим $1.64$ и $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.12.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1.64}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.13

Перенесем $1.64$ влево от $x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.14

Вынесем множитель $1.64$ из $1.64 \cdot x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.15

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.16

Разделим дроби.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.17

Разделим $1.64$ на $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Этап 5.2.18

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

Этап 5.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $1600 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

Этап 5.3.2

Вычтем $1600 x^{2}$ из $0.164 x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

Этап 5.4

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Вынесем множитель $- 0.00004$ из $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1.1

Перенесем $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 5.4.1.1.2

Изменим порядок $- 0.11152 x$ и $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 5.4.1.2

Вынесем множитель $- 0.00004$ из $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 5.4.1.3

Вынесем множитель $- 0.00004$ из $- 0.11152 x$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 5.4.1.4

Вынесем множитель $- 0.00004$ из $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 5.4.1.5

Вынесем множитель $- 0.00004$ из $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Этап 5.4.1.6

Вынесем множитель $- 0.00004$ из $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

Этап 5.4.2

Переместим десятичную точку в $- 44075$ влево на $4$ поз. и увеличим степень $10^{- 2}$ на $4$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

Этап 5.4.3

Изменим порядок членов.

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Этап 5.4.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1

Перепишем $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.1

Вынесем множитель $0.0025$ из $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.1.1

Вынесем множитель $0.0025$ из $39995900 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Этап 5.4.4.1.1.2

Вынесем множитель $0.0025$ из $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Этап 5.4.4.1.1.3

Вынесем множитель $0.0025$ из $2788 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.1.4

Вынесем множитель $0.0025$ из $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.1.5

Вынесем множитель $0.0025$ из $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.2

Переместим десятичную точку в $- 1763$ влево на $3$ поз. и увеличим степень $10^{2}$ на $3$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.3

Изменим порядок членов.

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.4.1

Перепишем $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.4.1.1

Вынесем множитель $0.001$ из $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $0.001$ из $- 1.763 \cdot 10^{5}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $0.001$ из $15998360000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $0.001$ из $1115200 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.1.4

Вынесем множитель $0.001$ из $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.1.5

Вынесем множитель $0.001$ из $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.2

Пусть $u = - 1763$ . Подставим $u$ вместо $- 1763$ для всех.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.4.1.2.1

Возведем $10$ в степень $5$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.2.2

Перенесем $100000$ влево от $u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.3

Вынесем множитель $100000$ из $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.4.1.3.1

Вынесем множитель $100000$ из $100000 u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.3.2

Вынесем множитель $100000$ из $15998360000000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.3.3

Вынесем множитель $100000$ из $1115200000 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.3.4

Вынесем множитель $100000$ из $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.3.5

Вынесем множитель $100000$ из $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.4

Заменим все вхождения $u$ на $- 1763$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.4.1.4.1.5.1

Изменим порядок членов.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.1.6

Умножим $0.001$ на $100000$ .

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Этап 5.4.4.1.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Этап 5.4.4.1.5

Умножим $0.0025$ на $100$ .

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Этап 5.4.4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Этап 5.4.5

Умножим $- 0.00004$ на $0.25$ .

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

Этап 5.5

Разделим каждый член $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ на $- 0.00001$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Разделим каждый член $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ на $- 0.00001$ .

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Этап 5.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Сократим общий множитель $- 0.00001$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Этап 5.5.2.1.2

Разделим $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ на $1$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

Этап 5.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.3.1

Разделим $0$ на $- 0.00001$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

Этап 5.6

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5.7

Подставим значения $a = 159983600$ , $b = 11152$ и $c = - 1763$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.1

Возведем $11152$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.1.2

Умножим $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.2.1

Умножим $- 4$ на $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.1.2.2

Умножим $- 639934400$ на $- 1763$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.1.3

Добавим $124367104$ и $1128204347200$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.1.4

Перепишем $1128328714304$ в виде $8^{2} \cdot 17630136161$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1.4.1

Вынесем множитель $64$ из $1128328714304$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.1.4.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Этап 5.8.2

Умножим $2$ на $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

Этап 5.8.3

Упростим $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ .

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Этап 5.9

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Десятичная форма:

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$