Алгебра Примеры

${(2 + i)}^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(2 + i)}^{2}$ в виде $(2 + i) (2 + i)$ .

$(2 + i) (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.2

Развернем $(2 + i) (2 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 + i) + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.1.3

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1} - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1} - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$3 + 2 i + 2 i - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.3.3

Добавим $2 i$ и $2 i$ .

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 + 4 i - 6 \cdot 2 - 6 i + 9$

Этап 1.5

Умножим $- 6$ на $2$ .

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12$ из $3$ .

$- 9 + 4 i - 6 i + 9$

Этап 2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 9$ и $9$ .

$0 + 4 i - 6 i$

Этап 2.2.2

Добавим $0$ и $4 i$ .

$4 i - 6 i$

Этап 2.3

Вычтем $6 i$ из $4 i$ .

$- 2 i$