Алгебра Примеры

$y - x = 2$ $y = - 14 x + 7$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $y$ и $- x$ .

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

Этап 2

Добавим $14 x$ к обеим частям уравнения.

$- x + y = 2, y + 14 x = 7$

Этап 3

Упорядочим многочлен.

$14 x + y = 7$

$- x + y = 2$

Этап 4

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $y$ противоположными.

$- x + y = 2$

$(- 1) \cdot (14 x + y) = (- 1) (7)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $(- 1) \cdot (14 x + y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x + y = 2$

$- 1 (14 x) - 1 y = (- 1) (7)$

Этап 5.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $14$ на $- 1$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - 1 y = (- 1) (7)$

Этап 5.1.1.2.2

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

Этап 6

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $y$ из системы.

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

Этап 7

Разделим каждый член $- 15 x = - 5$ на $- 15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $- 15 x = - 5$ на $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 15}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Сократим общий множитель $- 5$ и $- 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5$ .

$x = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

Этап 7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Этап 7.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Этап 7.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3}$

Этап 8

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Подставим найденное значение $x$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $y$ .

$- (\frac{1}{3}) + y = 2$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 + \frac{1}{3}$

Этап 8.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 8.2.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 8.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 8.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{6 + 1}{3}$

Этап 8.2.5.2

Добавим $6$ и $1$ .

$y = \frac{7}{3}$

Этап 9

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

Форма уравнения:

$x = \frac{1}{3}, y = \frac{7}{3}$

Этап 11

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$