Алгебра Примеры

$(\sqrt[3]{4 b^{8}}) (\sqrt[3]{4 b^{3}})$

Этап 1

Перепишем $4 b^{8}$ в виде ${(b^{2})}^{3} \cdot (4 b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $b^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{4 (b^{6} b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $b^{6}$ в виде ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 ({(b^{2})}^{3} b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $4$ и ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 4 b^{2}} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (4 b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

Этап 3

Изменим порядок $4$ и $b^{3}$ .

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} (b \sqrt[3]{4})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{4} b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} b$

Этап 6

Умножим $b^{2}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $b$ .

$\sqrt[3]{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $b$ на $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{4} b^{1 + 2} \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt[3]{4} b^{3} \sqrt[3]{4 b^{2}}$

Этап 7

Умножим $\sqrt[3]{4} b^{3} \sqrt[3]{4 b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$b^{3} \sqrt[3]{4 (4 b^{2})}$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $4$ .

$b^{3} \sqrt[3]{4^{2} b^{2}}$

Этап 8

Возведем $4$ в степень $2$ .

$b^{3} \sqrt[3]{16 b^{2}}$

Этап 9

Перепишем $16 b^{2}$ в виде $2^{3} \cdot (2 b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$b^{3} \sqrt[3]{8 (2) b^{2}}$

Этап 9.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Этап 9.3

Добавим круглые скобки.

$b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 b^{2})}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$b^{3} (2 \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Этап 11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 b^{3} \sqrt[3]{2 b^{2}}$