Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{{(5 a^{2} b)}^{6}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $5 a^{2} b$ .

$\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{6} b^{6}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 a^{2}$ .

$\sqrt[3]{5^{6} {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $6$ .

$\sqrt[3]{15625 {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{2 \cdot 6} b^{6}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

Этап 2

Перепишем $15625 a^{12} b^{6}$ в виде ${(25 a^{4} b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(25 a^{4} b^{2})}^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$25 a^{4} b^{2}$