Алгебра Примеры

$i^{8} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 1

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 4

Умножим $i^{15}$ на $1$ .

$i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 5

Перепишем $i^{15}$ в виде ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{12}$ за скобки.

$i^{12} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{12}$ в виде ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 5.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 8

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 10

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

Этап 11

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25}$

Этап 12

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25}$

Этап 12.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25}$

Этап 12.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25}$

Этап 13

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot 1 \cdot i^{25}$

Этап 14

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- i \cdot i^{25}$

Этап 15

Перепишем $i^{25}$ в виде ${(i^{4})}^{6} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем $i^{24}$ за скобки.

$- i \cdot (i^{24} i)$

Этап 15.2

Перепишем $i^{24}$ в виде ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i)$

Этап 16

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i)$

Этап 16.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i)$

Этап 16.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i)$

Этап 17

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot (1 i)$

Этап 18

Умножим $i$ на $1$ .

$- i \cdot i$

Этап 19

Умножим $- i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i)$

Этап 19.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Этап 19.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- i^{1 + 1}$

Этап 19.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- i^{2}$

Этап 20

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- - 1$

Этап 21

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1$