Алгебра Примеры

$\frac{5 y + 5}{2} \div \frac{25 y - 20}{40 y^{2} - 32 y}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{5 y + 5}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Этап 2

Вынесем множитель $5$ из $5 y + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{5 (y) + 5}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (y) + 5 (1)}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (y) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{40 y^{2} - 32 y}{25 y - 20}$

Этап 3

Вынесем множитель $8 y$ из $40 y^{2} - 32 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8 y$ из $40 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y) - 32 y}{25 y - 20}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $8 y$ из $- 32 y$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y) + 8 y (- 4)}{25 y - 20}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $8 y$ из $8 y (5 y) + 8 y (- 4)$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{25 y - 20}$

Этап 4

Вынесем множитель $5$ из $25 y - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $25 y$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y) - 20}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $5$ из $- 20$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y) + 5 (- 4)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (5 y) + 5 (- 4)$ .

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y - 4)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (y + 1)}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 (5 y - 4)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{8 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y (5 y - 4)$ .

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{2 (4 y (5 y - 4))}{5 y - 4}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 1}{2} \cdot \frac{2 (4 y (5 y - 4))}{5 y - 4}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$(y + 1) \frac{4 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Этап 7

Сократим общий множитель $5 y - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$(y + 1) \frac{4 y (5 y - 4)}{5 y - 4}$

Этап 7.2

Разделим $4 y$ на $1$ .

$(y + 1) (4 y)$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$y (4 y) + 1 (4 y)$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 y \cdot y + 1 (4 y)$

Этап 9.2

Умножим $4 y$ на $1$ .

$4 y \cdot y + 4 y$

Этап 10

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $y$ .

$4 (y \cdot y) + 4 y$

Этап 10.2

Умножим $y$ на $y$ .

$4 y^{2} + 4 y$