Алгебра Примеры

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

Этап 1

Перепишем $250 x^{6} y^{6}$ в виде ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $125$ из $250$ .

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

Этап 1.2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Этап 1.6

Перепишем $5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $3$ .

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$