Алгебра Примеры

$\frac{- \frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{3}{\sqrt{5}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$- 2 \frac{1}{\sqrt{5}}$

Этап 3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{- 2}{\sqrt{5}}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{\sqrt{5}}$

Этап 5

Умножим $\frac{2}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Десятичная форма:

$- 0.89442719 \dots$