Алгебра Примеры

$7 | 12 x + 3 | - 1 = 62$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 12 x + 3 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$7 | 12 x + 3 | = 62 + 1$

Этап 1.2

Добавим $62$ и $1$ .

$7 | 12 x + 3 | = 63$

Этап 2

Разделим каждый член $7 | 12 x + 3 | = 63$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $7 | 12 x + 3 | = 63$ на $7$ .

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 12 x + 3 |$ на $1$ .

$| 12 x + 3 | = \frac{63}{7}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $63$ на $7$ .

$| 12 x + 3 | = 9$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$12 x + 3 = \pm 9$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$12 x + 3 = 9$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$12 x = 9 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $9$ .

$12 x = 6$

Этап 4.3

Разделим каждый член $12 x = 6$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $12 x = 6$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$12 x + 3 = - 9$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$12 x = - 9 - 3$

Этап 4.5.2

Вычтем $3$ из $- 9$ .

$12 x = - 12$

Этап 4.6

Разделим каждый член $12 x = - 12$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $12 x = - 12$ на $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $- 12$ на $12$ .

$x = - 1$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}, - 1$

Десятичная форма:

$x = 0.5, - 1$