Алгебра Примеры

$- 6 {(\frac{2}{3} p^{8})}^{3}$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $p^{8}$ .

$- 6 {(\frac{2 p^{8}}{3})}^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{2 p^{8}}{3}$ .

$- 6 \frac{{(2 p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 p^{8}$ .

$- 6 \frac{2^{3} {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- 6 \frac{8 {(p^{8})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{8})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \frac{8 p^{8 \cdot 3}}{3^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $8$ на $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{3^{3}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- 6 \frac{8 p^{24}}{27}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$3 (- 2) \frac{8 p^{24}}{27}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 2 \frac{8 p^{24}}{3 \cdot 9}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$- 2 \frac{8 p^{24}}{9}$

Этап 4.3

Объединим $- 2$ и $\frac{8 p^{24}}{9}$ .

$\frac{- 2 (8 p^{24})}{9}$

Этап 4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $8$ на $- 2$ .

$\frac{- 16 p^{24}}{9}$

Этап 4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16 p^{24}}{9}$