Алгебра Примеры

$7 x = x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2

Упростим $x - 6 (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{6}) - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$x - 6 (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x - 6 (- \frac{3 x}{2} + \frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 6 (- \frac{3 x}{2}) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$x - 6 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$x + 2 (- 3) \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$x + 2 \cdot - 3 \frac{- 3 x}{2} - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$x - 3 (- 3 x) - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.4

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x + 9 x - 6 (\frac{1}{6}) - 1 = 7 x$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$x + 9 x + 6 (- 1) \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Этап 2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$x + 9 x + 6 \cdot - 1 \frac{1}{6} - 1 = 7 x$

Этап 2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$x + 9 x - 1 - 1 = 7 x$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $x$ и $9 x$ .

$10 x - 1 - 1 = 7 x$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$10 x - 2 = 7 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x - 2 - 7 x = 0$

Этап 3.2

Вычтем $7 x$ из $10 x$ .

$3 x - 2 = 0$

Этап 4

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 2$

Этап 5

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}$