Алгебра Примеры

$\frac{27 a^{- 6} b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{2} b^{- 2} c^{8} a^{6}}$

Этап 2

Умножим $a^{2}$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{6}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 (a^{6} a^{2}) b^{- 2} c^{8}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{6 + 2} b^{- 2} c^{8}}$

Этап 2.3

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8}}{9 a^{8} b^{- 2} c^{8}}$

Этап 3

Перенесем $b^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{27 b^{4} c^{8} b^{2}}{9 a^{8} c^{8}}$

Этап 4

Умножим $b^{4}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{27 (b^{2} b^{4}) c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{27 b^{2 + 4} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{27 b^{6} c^{8}}{9 a^{8} c^{8}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $27$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $27 b^{6} c^{8}$ .

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 a^{8} c^{8}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 a^{8} c^{8}$ .

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (3 b^{6} c^{8})}{9 (a^{8} c^{8})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $c^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b^{6} c^{8}}{a^{8} c^{8}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 b^{6}}{a^{8}}$