Алгебра Примеры

$2 x + 5 \leq - 10$ или $2 x + 5 \geq 10$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$2 x \leq - 10 - 5$

Этап 1.1.2

Вычтем $5$ из $- 10$ .

$2 x \leq - 15$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x \leq - 15$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x \leq - 15$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 15}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 15}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 15}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \leq - \frac{15}{2}$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$2 x \geq 10 - 5$

Этап 2.1.2

Вычтем $5$ из $10$ .

$2 x \geq 5$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x \geq 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x \geq 5$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{5}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{5}{2}$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$x \leq - \frac{15}{2}$ или $x \geq \frac{5}{2}$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - \frac{15}{2}] \cup [\frac{5}{2}, \infty)$

Этап 5