Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} = 0$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}) = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}}) = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.2

Объединим.

$2 \frac{1 \cdot 1^{x}}{2 \cdot 4^{x}} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 4^{x}$ .

$2 \frac{1 \cdot 1^{x}}{2 (4^{x})} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{1 \cdot 1^{x}}{2 \cdot 4^{x}} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1 \cdot 1^{x}}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.4

Умножим $1$ на $1^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.4.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{x}}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1^{1 + x}}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.1.1.5

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4^{x}} = 2 \cdot 0$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{1}{4^{x}} = 0$

Этап 1.2.4

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 1.2.5

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Этап 2.2.2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Этап 2.2.2.2

Объединим.

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Этап 2.2.2.3

Умножим $1$ на $1^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Умножим $1$ на $1^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Этап 2.2.2.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Этап 2.2.2.3.2

Добавим $1$ и $0$ .

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

Этап 2.2.2.4

Упростим $1^{1}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

Этап 2.2.2.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

Этап 2.2.2.5.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

Этап 2.2.2.5.2.2

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

Этап 2.2.2.5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

Этап 2.2.2.5.4

Добавим $1$ и $0$ .

$y = \frac{1}{2^{1}}$

Этап 2.2.2.6

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{2})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{2})$

Этап 4