Алгебра Примеры

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

Этап 1

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

Этап 2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $15 a^{2}$ и $10 a b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Для каждого экземпляра переменной, которую содержат члены, сравним степени переменных в первом и втором членах. Возвратим переменную с большим показателем.

Первый член: $15 a^{2}$

Второй член: $10 a b^{3}$

Этап 2.2

Для переменной $a$ у $a^{2}$ степень выше, чем у $a^{1}$ , поэтому сохраним $a^{2}$ .

$a^{2}$

Этап 2.3

Переменная: $b$

$b^{3}$

Этап 2.4

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $15$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $150$ .

Текущая сумма = $150$

Этап 2.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $15 + 15 = 30$

Этап 2.6

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$30$

Этап 2.7

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$30 a^{2} b^{3}$

Этап 3

Вычислим НОК ранее вычисленного НОК, $30 a^{2} b^{3}$ , и следующего знаменателя в списке $8 b^{2}$ . Поскольку это последний знаменатель в списке, результатом будет НОЗ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Первый член: $30 a^{2} b^{3}$

Второй член: $8 b^{2}$

Этап 3.2

Для переменной $a$ у $a^{2}$ степень выше, чем у $a^{0}$ , поэтому сохраним $a^{2}$ .

$a^{2}$

Этап 3.3

Для переменной $b$ у $b^{3}$ степень выше, чем у $b^{2}$ , поэтому сохраним $b^{3}$ .

$b^{3}$

Этап 3.4

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $30$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $240$ .

Текущая сумма = $240$

Этап 3.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $30 + 30 = 60$

Этап 3.6

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $60 + 30 = 90$

Этап 3.7

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $90 + 30 = 120$

Этап 3.8

$120$

Этап 3.9

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$120 a^{2} b^{3}$