Алгебра Примеры

$2 = \sqrt{8 x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{8 x} = 2$ .

$\sqrt{8 x} = 2$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{8 x}}^{2} = 2^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{8 x}$ в виде ${(8 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(8 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(8 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(8 x)}^{1} = 2^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$8 x = 2^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 x = 4$

Этап 4

Разделим каждый член $8 x = 4$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 x = 4$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{4}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$