Алгебра Примеры

$\frac{4 + \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{4 + \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$ на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{4 + \frac{1}{x^{2}}}{3 - \frac{1}{x^{2}}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{x^{2} (4 + \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} (3 - \frac{1}{x^{2}})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + x^{2} \frac{1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{x^{2}}$ в числитель.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 1}{x^{2} \cdot 3 - 1}$

Этап 4

Перенесем $4$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 1}{x^{2} \cdot 3 - 1}$

Этап 5

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 1}{3 x^{2} - 1}$