Алгебра Примеры

$18 x^{2} + 25 = 475$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $475$ из обеих частей уравнения.

$18 x^{2} + 25 - 475 = 0$

Этап 1.2

Вычтем $475$ из $25$ .

$18 x^{2} - 450 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 18$ , $b = 0$ и $c = - 450$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (18 \cdot - 450)}}{2 \cdot 18}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 18 \cdot - 450}}{2 \cdot 18}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 18 \cdot - 450$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $18$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 72 \cdot - 450}}{2 \cdot 18}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 72$ на $- 450$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 32400}}{2 \cdot 18}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $32400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{32400}}{2 \cdot 18}$

Этап 4.1.4

Перепишем $32400$ в виде $180^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{180^{2}}}{2 \cdot 18}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{0 \pm 180}{2 \cdot 18}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $18$ .

$x = \frac{0 \pm 180}{36}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm 180}{36}$ .

$x = \pm 5$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 5, - 5$