Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{3}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{81}$ и $\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{81}{3}}$

Этап 3

Разделим $81$ на $3$ .

$i \cdot \sqrt{27}$

Этап 4

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (| 3 | \sqrt{3})$

Этап 6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$i \cdot (3 \sqrt{3})$

Этап 7

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$3 i \sqrt{3}$