Алгебра Примеры

${(x^{2} - 6 x)}^{2} + (x^{2} - 6 x) - 56$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Перепишем ${(x^{2} - 6 x)}^{2}$ в виде $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ .

$(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 3

Развернем $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} - 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 6 x^{2} x - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} - 6 x^{1 + 2} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x^{1}) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{2 + 1} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x \cdot x + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

Перенесем $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.1.7

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 4.2

Вычтем $6 x^{3}$ из $- 6 x^{3}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

Этап 5

Добавим $36 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$x^{4} - 12 x^{3} + 37 x^{2} - 6 x - 56$