Алгебра Примеры

$\frac{3 d + 3}{4} - 2 = \frac{12 d - 3}{10}$

Этап 1

Умножим обе части на $10$ .

$(\frac{3 d + 3}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{3 d + 3}{4} - 2) \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 d$ .

$(\frac{3 (d) + 3}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$(\frac{3 (d) + 3 (1)}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (d) + 3 (1)$ .

$(\frac{3 (d + 1)}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 (d + 1)}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $- 2$ и $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 (d + 1)}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (d + 1) - 2 \cdot 4}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 d + 3 \cdot 1 - 2 \cdot 4}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.4.2

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 d + 3 - 2 \cdot 4}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.4.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{3 d + 3 - 8}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.4.4

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{3 d - 5}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 d - 5}{2 (2)} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{3 d - 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 d - 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 d - 5}{2} \cdot 5 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5.2

Объединим $\frac{3 d - 5}{2}$ и $5$ .

$\frac{(3 d - 5) \cdot 5}{2} = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.1.1.5.3

Перенесем $5$ влево от $3 d - 5$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12 d - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12 d$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d) - 3}{10} \cdot 10$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d) + 3 (- 1)}{10} \cdot 10$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (4 d) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d - 1)}{10} \cdot 10$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d - 1)}{10} \cdot 10$

Этап 2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 3 (4 d - 1)$

Этап 2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 3 (4 d) + 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 12 d + 3 \cdot - 1$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 12 d - 3$

Этап 3

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} \cdot 2 = (12 d - 3) \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{5 (3 d - 5)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} \cdot 2 = (12 d - 3) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 (3 d - 5) = (12 d - 3) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (3 d) + 5 \cdot - 5 = (12 d - 3) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Умножим $3$ на $5$ .

$15 d + 5 \cdot - 5 = (12 d - 3) \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.3.2

Умножим $5$ на $- 5$ .

$15 d - 25 = (12 d - 3) \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(12 d - 3) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 d - 25 = 12 d \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Умножим $2$ на $12$ .

$15 d - 25 = 24 d - 3 \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$15 d - 25 = 24 d - 6$

Этап 3.3

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $24 d$ из обеих частей уравнения.

$15 d - 25 - 24 d = - 6$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $24 d$ из $15 d$ .

$- 9 d - 25 = - 6$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $25$ к обеим частям уравнения.

$- 9 d = - 6 + 25$

Этап 3.3.2.2

Добавим $- 6$ и $25$ .

$- 9 d = 19$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- 9 d = 19$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- 9 d = 19$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 d}{- 9} = \frac{19}{- 9}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 d}{- 9} = \frac{19}{- 9}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{19}{- 9}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d = - \frac{19}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = - \frac{19}{9}$

Десятичная форма:

$d = - 2.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$d = - 2 \frac{1}{9}$