Алгебра Примеры

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

Этап 2

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (- \frac{11 π}{6})$

Этап 3

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6})$

Этап 4

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Этап 5.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

Десятичная форма:

$- 0.61237243 \dots$