Алгебра Примеры

$5 x^{- 3} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{5}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Этап 2.2

Объединим $\frac{5}{x^{3}}$ и $y^{4}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 \frac{1}{y^{4}})$

Этап 2.3.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5 y^{4}}{x^{3}}$ на $7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $7 x^{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (\frac{7 x^{3} y^{4}}{y^{4}} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 y^{4} \frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}}{x^{3}}$

Этап 3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим $5$ и $\frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Этап 3.3.2

Объединим $y^{4}$ и $\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} (5 (7 x^{3} y^{4} + 2))}{y^{4}}}{x^{3}}$

Этап 3.4

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Этап 3.5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сократим выражение $\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Этап 3.5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{1}}{x^{3}}$

Этап 3.5.2

Разделим $5 (7 x^{3} y^{4} + 2)$ на $1$ .

$\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{x^{3}}$